Évaluation de méthodes d'optimisation pour le calage efficace de modèles hydrologiques coûteux en temps de calcul

Résumé

L’utilité de plusieurs algorithmes d’optimisation a déjà été démontrée pour le calage de modèles hydrologiques conceptuels et agrégés spatialement, généralement peu coûteux en temps de calcul. À ce titre, mentionnons entre autres le très populaire « Shuffled Complex Evolution method developed at the University of Arizona » (SCEUA). Toutefois, lorsqu’il s’agit du calage de modèles plus complexes, distribués spatialement et/ou à base physique, les coûts associés au temps de calcul augmentent de manière importante. L’exécution d’une seule simulation à l’aide de ce type de modèle peut prendre plusieurs minutes, et l’optimisation peut requérir plusieurs milliers de simulations. Il est alors à propos d’examiner le recours à des méthodes d’optimisation jugées potentiellement plus efficaces. Deux algorithmes récemment développés, soient « Dynamically Dimensioned Search » (DDS), et « Mesh Adaptive Direct Search » (MADS), sont considérés dans le cadre des présents travaux. L’objectif de ces travaux est de vérifier l’efficacité des algorithmes d’optimisation MADS et DDS lorsqu’employés au calage du modèle hydrologique HYDROTEL (distribué et à base physique). Deux versions du modèle sont utilisées, l’une à 10 paramètres et l’autre à 19 paramètres, et appliquées à deux bassins versants de la province de Québec (Canada) présentant des caractéristiques physiques différentes. Un deuxième modèle, HSAMI (conceptuel et global), est également utilisé pour la modélisation des deux bassins versants dans le but d’évaluer l’impact du type de modèle (structure interne et discrétisation spatiale du bassin) sur les résultats. Chaque combinaison ‘modèle-bassin’ fait l’objet de calages à l’aide des méthodes DDS et MADS. MADS est plus spécifiquement étudié quant à diverses configurations possibles de cette méthode. SCEUA est également employé à titre de référence comparative. La fonction à optimiser est basée sur le critère de Nash-Sutcliffe qui évalue l’erreur entre les débits simulés et observés à l’exutoire des bassins versants. Chaque exercice de calage est repris 32 fois, afin de présenter des résultats des comportements moyens des approches de calage. Les résultats démontrent que l’algorithme d’optimisation DDS offre le meilleur potentiel de réduction du temps de calcul et ce, peu importe la combinaison ‘modèle-bassin’. La capacité de DDS à explorer globalement l’espace des paramètres fait de cet algorithme une méthode d’optimisation dominante en termes d’efficacité par rapport aux autres approches de calage. MADS arrive second lors des calages d’HYDROTEL à 10 paramètres, mais semble éprouver des difficultés au fur et à mesure que le nombre de paramètres augmente (HYDROTEL à 19 paramètres et HSAMI à 23 paramètres). SCEUA surpasse alors MADS en termes d’efficacité pour ces deux derniers modèles dont le nombre de paramètres est plus élevé. Ces travaux ont également montré que le type de modèle hydrologique avait un impact sur le comportement des algorithmes d’optimisation. De plus, deux configurations offertes par MADS peuvent apporter des gains en termes d’efficacité en temps de calcul comparativement à la version par défaut de l’algorithme. En terminant, bien que les jeux de paramètres trouvés par MADS puissent satisfaire les conditions d’optimalité, DDS arrive à fournir des jeux de paramètres de qualité supérieure. Cette étude démontre que la satisfaction des conditions d’optimalité est une caractéristique des algorithmes d’optimisation non-essentielle à la performance des approches de calage.

Date	2 sept. 2014
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Annie Poulin (Directeur(-trice)) & Stéphane Alarie (Codirecteur(-trice))