Accélération du temps de simulation des structures électromagnétiques planaires et tridimensionnnelles à très hautes fréquences

Résumé

La conquête de nouvelles bandes de fréquences de plus en plus hautes et la complexité des circuits sans-fil modernes allant jusqu’à incorporer des blocs radio entier avec des taux d’intégrations élevés dans de très petits volumes a imposé des défis de taille aux fabricants de circuits électroniques. Face à ces nouveaux défis, le recours à la simulation électromagnétique basée sur les méthodes numériques comme la méthode des éléments finies (FEM), la method des différences finies (FDTD) et la méthode des Moments (MoM) est la solution indispensable. Dans ce cadre, prédire les performances électriques avec précision vient avec un coût élevé en temps de calcul et ressources matérielles malgré les grandes avancées en puissances de calcul durant ces deux dernières décennies. Ainsi, le développement de nouveaux algorithmes et méthodes qui permettent d’accélérer la simulation électromagnétique avec ces méthodes reste toujours un sujet d’actualité. Dans ce contexte, les travaux qui ont été réalisés dans le cadre de cette thèse de doctorat se divisent en deux grandes parties. Dans la première partie, les recherches se sont focalisées sur le balayage fréquentiels rapide basé sur les techniques de réduction de l’ordre des modèles électromagnétiques (MORe) appliquées à la méthode FEM. Ces techniques permettent d’approximer la solution FEM sur des bandes de fréquences à partir d’une seule solution exacte à une fréquence centrale appelée fréquence d’expansion. Ces techniques souffrent de deux problèmes majeurs à savoir (i) L’absence de méthode fiable et efficace permettant de déterminer la taille du modèle réduit (ii) L’utilisation des MORe multipoint reposent sur des estimations de l’erreur d’approximation qui sont gourmandes en temps de calcul. Deux contributions sont proposées pour résoudre (i). La première contribution consiste à incrémenter la taille du modèle réduit d’une manière adaptative en se basant sur une estimation de l’erreur d’approximation à chaque fréquence. La deuxième contribution est une nouvelle approche qui permet de calculer la taille du modèle réduit apriori en se basant sur une estimation de l’accélération escomptée en temps de calcul du balayage fréquentiel rapide par rapport au balayage fréquentiel régulier. La dernière contribution dans cette partie est une tentative de trouver une solution au point (ii) en considérant un critère de décision basé sur la condition de passivité pour les circuits microondes passifs multiports sans pertes pour l’ajout de frequencies d’expansion. Toutes ces méthodes ont été validées pour la technique MORe « well-conditioned asymptotic waveform evaluation » (WCAWE) et ont montré de bonnes performances en termes de temps de calcul. La deuxième partie de cette thèse a été consacrée à la MoM et se devise en deux volets. Dans le premier volet une technique de génération rapide des interactions entre fonctions de test et fonctions de base de la matrice MoM que nous avons appelé FMG-MP a été proposée. Cette technique utilise les points de l’intégration en quadrature de Gauss pour l’évaluation de la fonction de Green afin de réduire deux intégrales doubles bidimensionnelles en une somme de produits simples et faciles à calculer. Le deuxième volet de cette partie a été consacré à la modélisation de l’excitation pour l’extraction des paramètres S généralisés des structures planaires en général et « microstrip » en particulier avec la MoM.

Date	17 août 2017
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Ammar B. Kouki (Directeur(-trice))