Application du Machine Learning à la prédiction des paramètres optimaux des politiques de production d’un système manufacturier soumis à une demande périodique

Résumé

Les systèmes de production soumis à une demande variable et à des pannes et réparations aléatoires posent un défi majeur de pilotage, car les décisions optimales doivent s’adapter à une dynamique incertaine et non stationnaire. La programmation dynamique stochastique et les équations d’Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) constituent un outil rigoureux pour la détermination des politiques optimales de production. Toutefois, dans des contextes non stationnaires, la résolution numérique de ces équations nécessite un temps de calcul important, ce qui rend difficile l’exploration de multiples scénarios dans un contexte industriel où la réactivité est essentielle. Ce mémoire propose de recourir à l’apprentissage automatique (Machine Learning) pour prédire rapidement les paramètres des politiques de production optimales, à partir de solutions d’HJB préalablement calculées. Les solutions obtenues par résolution des équations d’Hamil ton–Jacobi–Bellman servent de base de données pour entraîner des modèles d’apprentissage supervisé, qui apprennent la relation entre des paramètres du système et les caractéristique des politiques optimales. Une fois entraînés, ces modèles fournissent directement une approximation des paramètres optimaux, sans nécessiter de nouvelle résolution numérique des équations d’HJB, ce qui réduit considérablement le temps de calcul. Pour mettre en place et valider cette approche, une méthodologie progressive est développée sur deux systèmes de complexité différente, le second représentant une extension plus du premier. Dans le cas d’un système constitué d’une machine produisant un type de pièce, plusieurs algorithmes sont comparés : l’algorithme des k-plus proches voisins (kNN), les réseaux de neurones profonds (DNN) et les réseaux de neurones à base radiale (RBF). L’espace d’entrée comprend d’abord les caractéristiques de la demande (moyenne, amplitude, fréquence), puis est étendu pour intégrer le coût de rupture de stock et le taux de réparation. Les résultats montrent que le kNN offre un excellent compromis entre précision et rapidité, reproduisant fidèlement les solutions issues des équations d’HJB tout en réduisant significativement le temps de calcul. Cela rend possible l’exploration rapide de plusieurs scénarios, permettant au décideur d’évaluer l’impact de différentes conditions opérationnelles sur la politique de production. Pour valider la pertinence de cette approche sur un système plus complexe, l’étude est étendue à une machine produisant deux types de pièces. Cette configuration permet également d’analyser comment l’augmentation du nombre de variables d’entrée influence le choix de l’algorithme. Les résultats révèlent que le kNN devient moins performant lorsque la dimension de l’espace d’entrée augmente, tandis que les réseaux de neurones profonds maintiennent une bonne précision. Ces travaux confirment que l’apprentissage automatique constitue une alternative efficace aux résolutions répétées des équations d’HJB, permettant des prédictions quasi instantanées tout en guidant le choix de l’algorithme selon la complexité du système étudié.

Date	20 mars 2026
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Jean-Pierre Kenné (Directeur(-trice)) & Ali Gharbi (Codirecteur(-trice))