Cellular automaton development for the study of the neighborhood effect within polycrystals stress-fields

Résumé

L’objectif de ce projet de thèse consistait à développer un modèle analytique capable de prédire les hétérogénéités des champs micromécaniques au sein de polycristaux pour un faible coût de calcul afin d’évaluer la probabilité de vie en fatigue du matériau. De nombreux modèles analytiques existent déjà à cet égard, mais ils présentent des désavantages : soit ils ne sont pas assez efficaces pour générer rapidement une large base de données et effectuer une analyse statique, soit les impacts de certaines hétérogénéités sur les champs de contrainte, tel que l’effet de voisinage, sont négligés. Les mécanismes à la base de l’effet de voisinage, à savoir les variations de contrainte des grains dues à un environnement donné, sont méconnus ou mal compris. Une analyse par éléments finis a été réalisée sur cette question dans le cas de polycristaux orientés de manière aléatoire avec une seule phase soumise à une charge élastique. L’étude a révélé que le niveau de contrainte au sein d’un grain est tout autant dépendant de l’orientation cristallographique de ce dernier que de l’effet de voisinage. Des approximations ont été tirées de cette analyse qui a conduit à la mise au point d’un modèle analytique, l’automate cellulaire. Le modèle s’applique aux structures polycristallines régulières à grains sphériques et son développement s’est déroulé en deux étapes: en élasticité puis en élasto-plasticité. En élasticité, le modèle a montré d’excellentes prédictions des champs micromécaniques par rapport aux éléments finis. Le modèle a ensuite été utilisé pour évaluer les pires configurations de grain-voisinage et leur probabilité de se produire. Il a été démontré dans le cas du cristal de fer que certaines configurations de voisinage peuvent augmenter de 2 fois le niveau de contrainte d’un grain. En élasto-plasticité, le modèle sous-estime la plasticité des grains par rapport aux éléments finis. Néanmoins, le modèle a prouvé sa capacité à identifier les pires configurations de grain-voisinage conduisant à une importante plasticité localisée. Il a été démontré que le comportement élastique des grains détermine la localisation et le niveau de plasticité au sein des polycristaux dans le contexte de la fatigue à grand nombre de cycles. Une étude statistique de l’effet de voisinage a été menée pour évaluer la probabilité de la limite d’élasticité réelle (niveau de contrainte appliqué au matériau pour lequel le premier signe de plasticité se produirait dans un grain). L’étude a révélé, dans le cas de l’acier 316L, une différence significative entre la limite élastique réelle à 99% et 1% de probabilité, ce qui pourrait être l’une des causes de la dispersion de la durée de fatigue souvent observée expérimentalement en fatigue à grand nombre de cycles. Des études complémentaires sur l’effet d’une surface libre et la morphologie des grains ont été réalisées. L’étude a montré qu’une surface libre avait pour effet d’étendre encore plus la distribution de la contrainte des grains. Les approximations de l’effet de voisinage utilisées dans le modèle se sont avérées non affectées par une surface libre. La morphologie des grains a également un impact important sur les champs de contraintes. Il a été montré que dans le cas d’un rapport de morphologie élevé, les variations de contraintes induites par la morphologie des grains sont aussi importantes que celles induites par l’effet de voisinage.

Date	22 janv. 2020
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Philippe Bocher (Directeur(-trice)) & Martin Lévesque (Codirecteur(-trice))