Contribution au calcul des effets de voisinage dans les agrégats polycristallins en combinant la théorie d’Eshelby à une approche de type automate cellulaire

Résumé

L’objectif de cette thèse, menée en cotutelle entre l’ISAE-ENSMA / Institut Pprime et l’Ecole de Technologie Supérieure (ETS) de Montréal / LOPFA, était de développer un outil capable de générer un agrégat polycristallin et d’y calculer les champs élastiques locaux en prenant en compte les effets du voisinage de chaque grain. Cet outil a été pensé pour une utilisation statistique afin d’identifier les configurations de voisinage les plus néfastes ainsi que l’influence de la morphologie, de l’anisotropie élastique du matériau et du type de chargement sur ces configurations. S’il existe des modèles capables de calculer les champs mécaniques, ces derniers tendent à minorer les effets de voisinage, et lorsque ces effets sont pris en compte, le coût de calcul est souvent prohibitif. L’outil proposé prolonge les travaux antérieurs de [Bretin et al., 2019] fondés sur l’utilisation des Automates Cellulaires (AC). Tout d’abord, les simulations en champs complets, auparavant nécessaires à l’AC pour calculer l’effet individuel de chaque voisin sur un grain, ont été remplacées par des calculs analytiques via la Méthode de l’Inclusion Equivalente (EIM) [Eshelby, 1957 ; Eshelby, 1959 ; Eshelby, 1961]. Un code EIM unifié permettant de traiter une inhomogénéité élastique, isotrope ou anisotrope (via l’assignation d’une orientation cristallographique (OC)), spatialement orientée dans un milieu isotrope sous chargement uniforme à l’unfini, a été spécifiquement développé. Ce code a été validé à chaque nouvelle fonctionnalité introduite en confrontant les champs à l’intérieur et à l’extérieur de l’inhomogénéité selon différents chemins depuis l’interface, à des solutions de référence Elements Finis (EF). Cette validation systématique pour les points intérieurs et extérieurs garantit la fiabilité du programme final et constitue en soi une contribution originale de la thèse. Le code EIM a ensuite été introduit dans l’AC. Dans un second temps, le modèle de Bretin et l’AC sous-jacent, initialement conçus pour des agrégats réguliers (type Kelvin), ont été enrichis pour pouvoir traiter des agrégats morphologiquement plus réalistes. Un module de génération (Voronoï, Laguerre, Johnson-Mehl) a été introduit à cet effet, ainsi qu’un module pour identifier le voisinage irrégulier de chaque grain et enfin, un module d’approximation des grains par des sphéroïdes inertiellement équivalents. Les résultats du modèle étendu ont été confrontés à des calculs en champs complets par EF pour apprécier leur précision et le gain en temps de calcul est de plusieurs ordres de grandeur inférieur. Dans une dernière partie, le code EIM a été exploité pour étudier l’influence des caractéristiques (forme, rapport de forme, nature, orientations spatiale et cristallographique) sur les contraintes internes et externes à une inhomogénéité isolée dans un milieu infini isotrope. Une deuxième étude , statistique cette fois, a été menée avec des agrégats de 316L puis de Titane, chargés en déformation uniaxiale et en glissement simple. Le rôle de l’anisotropie élastique et de l’orientation cristallographique des voisins est clairement mis en évidence. Des travaux ont été entamés pour insérer une nouvelle phase minoritaire au sein d’un agrégat existant - ici des carbures "apparaissant" dans une microstructure jusque-là chimiquement homogène. Leur effet est important mais localisé.

Date	10 oct. 2024
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Philippe Bocher (Directeur(-trice)) & Carole Nadot-Martin (Codirecteur(-trice))