Développement d'un outil portable d'analyse modale par réponse temporelle

Résumé

L'analyse modale s'impose de plus en plus comme procédé de caractérisation des comportements dynamiques de systèmes. Son application à l'étude des phénomènes basse fréquence sur les réseaux électriques propose un large éventail de solutions, applicables à des contextes particuliers. Toutefois, la taille grandissante des réseaux actuels augmente considérablement la complexité de leur modélisation et du traitement de leurs variables connues. Pour ces raisons, le besoin d'une approche signal à l'analyse modale devient essentiel dans le but de répondre aux contraintes des approches systèmes habituelles. Ce rapport de recherche traite d'un outil portable d'analyse modale par réponse temporelle. Le produit logiciel développé fournit une solution d'identification par modèle d'état d'ordre réduit, associée à une étude paramétrique des éléments de Prony. La réalisation Single-InputSingle-Output (SISO) est basée sur le lien entre le signal temporel du système analysé et la réponse à l'impulsion du modèle d'état équivalent. Un algorithme ERA/Prony est développé et permet d'obtènir les paramètres de chacune des sinusoïdes amorties qui composent le signal, sans nécessiter d'informations sur la provenance de celui-ci. Le processus d'identification par modèle d'état est entièrement détaillé et propose une réalisation par décomposition singulière d'une matrice de Hankel construite à partir des échantillons du signal. Le modèle est réduit d'après l'étude des valeurs singulières obtenues. Par la suite, les paramètres de Prony sont estimés selon une décomposition par éléments propres et un calcul des éléments résiduels à l'aide des matrices d'état du modèle. Les particularités logicielles sont précisées et trois études de cas démontrent la validité de l'outil. Les cas étudiés incluent la décomposition d'un signal sinusoïdal simple, la caractérisation de phénomènes oscillatoires sur le réseau à quatre machines de Kundur et l'analyse d'une lecture provenant du réseau d'Hydro-Québec, à la suite d'une perte de synchronisation entre les postes LG4 et Boucherville. Les études s'effectuent grâce à l'importation de l'outil dans le logiciel de traitement de signal ScopeView d'Hydro-Québec. Cette utilisation démontre la portabilité du code source et permet d'étendre la fonctionnalité d'analyse modale à des logiciels tels qu'HYPERSIM et EMTP-RV.

Date	5 mai 2010
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Louis-A. Dessaint (Directeur(-trice))