Deep learning methods for high-dimensional fluid dynamics problems : application to flood modeling with uncertainty quantification

Résumé

Bien que des résultats impressionnants aient été obtenus dans les domaines bien connus où l’apprentissage approfondi a permis des percées telles que la vision par ordinateur, son impact sur des domaines différents et plus anciens reste encore largement inexploré. Dans le domaine de la mécanique des fluides numérique et en particulier dans la modélisation des inondations, de nombreux phénomènes sont de très haute dimension et les prévisions nécessitent l’utilisation de méthodes numériques, qui peuvent être, bien que très robustes et éprouvées, lourdes à calculer et peuvent ne pas s’avérer utiles dans le contexte de prévisions en temps réel. Cela a conduit à diverses tentatives de développement de techniques de modélisation à ordre réduit, à la fois intrusives et non intrusives. Une contribution récente nommée POD-NN consiste en la combinaison de la Proper Orthogonal Decomposition avec les réseaux neuronaux profonds. Pourtant, à notre connaissance, dans cet exemple et plus généralement sur le terrain, peu de travaux ont été menés sur la quantification des incertitudes émises par le modèle de substitution. Dans ce mémoire, nous visons à comparer différentes méthodes nouvelles traitant de la quantification de l’incertitude dans les modèles d’ordre réduit, en faisant avancer le concept POD-NN à l’aide de réseaux neuronaux informés des incertitudes, tels que les Deep Ensembles ou les Bayesian Neural Networks. Ces derniers sont testés sur des problèmes de référence, puis appliqués à une application réelle : les prévisions d’inondation dans la rivière des Mille-Îles à Laval, QC, Canada. L’objectif est de construire un modèle de substitution non-intrusif, capable de savoir quand il ne sait pas, ce qui reste un domaine de recherche ouvert en ce qui concerne les réseaux neuronaux.

Date	8 mai 2020
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Azzeddine Soulaïmani (Directeur(-trice))