Design of a sliding mode controller with model-based switching functions applied to robotic systems

Résumé

Cette thèse présente un travail sur l’approfondissement de l’étude de la commande non-linéaire par modes glissants sur les systèmes électromécaniques dont le modèle dynamique peut être formalisé selon la structure mathématique standard des bras robotisés manipulateurs. Plus particulièrement, ce travail de recherche porte sur une conception novatrice de surfaces de glissements non-linéaires basées sur le modèle dynamique des systèmes robotisés. La conception des surfaces non-linéaires basées sur le modèle consiste à simplifier les termes non-linéaires de la commande en couples incluant les matrices d’inertie, d’accélération et de gravité en les utilisant dans les surfaces de glissement même. Ainsi, par rapport à la conception typique des surfaces de glissement linéaires, la loi de commande en couples résultante est considérablement simplifiée, et devient linéaire en fonction des vecteurs d’erreur de position et de vitesse. Cette simplification entraîne ainsi une réduction des contraintes dynamiques transitoires et des niveaux de bruits numériques et analogiques provenant des signaux des capteurs faisant partie du système de contrôle en boucle fermée du système robotisé. De plus, la compensation de la matrice d’inertie dans les surfaces de glissement assure un découplage total des niveaux de commutations haute-fréquence du terme discontinu sur la loi des couples. Ce découplage induit à son tour une réduction générale des commutations haute-fréquence sur tous les axes. Par ailleurs, la conception des surfaces de glissement basées sur le modèle engendre également une étude complémentaire sur la matrice de gravité du système robotisé. En effet, cette étude complémentaire a permis de caractériser certaines propriétés algébriques novatrices liées à la matrice de gravité qui servent à établir des critères de compensation de cette dernière dans la conception même des surfaces de glissement. Il est également possible d’utiliser les caractéristiques de la matrice de gravité afin de valider mathématiquement cette dernière, ce qui fournit donc un moyen de complémenter la validation mathématique traditionnelle des matrices d’inertie et d’accélérations du modèle du robot. Afin de valider expérimentalement l’approche de conception des surfaces de glissement basées sur le modèle du robot, un banc de test d’un prototype d’un bras exosquelette à 7 degrés de liberté a été utilisé dans un premier temps. Comparée à l’approche conventionnelle, l’approche proposée démontre une réduction importante des contraintes dynamiques ainsi que des commutations haute-fréquence sur les couples d’entrées, tout en assurant un très bon suivi de trajectoire. Afin de démontrer par la suite la généralisation de l’approche sur d’autres systèmes robotisés, une application expérimentale a par ailleurs été validée sur un drone commercial de type quadri-rotor. Finalement, la revue de littérature situe notre travail de recherche par rapport aux publications scientifiques récentes, et prouve l’originalité de l’approche proposée, puisqu’au meilleur de nos connaissances, aucune méthode semblable utilisant la conception des surfaces de glissements basées sur le modèle du robot n’a été développée à ce jour.

Date	7 mai 2021
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Maarouf Saad (Directeur(-trice))