Deterministic and Bayesian orthogonal nonnegative matrix factorization: application to blind decomposition of multispectral document images

Résumé

Cette thèse s’intéresse au problème de la décomposition aveugle des images spectrales de documents en couches de leurs matériaux constitutifs (encres, papier, pigments, etc.). L’objectif est de développer des outils de traitement avancés permettant d’utiliser efficacement les technologies d’imagerie spectrale pour l’analyse de documents et de simplifier leur traitement. Comme les imageurs spectraux fournissent plus d’informations sur plusieurs longueurs d’onde d’acquisition, pour ces images, les observations des scènes de documents sont considérées comme des mélanges de certains signaux latents de leurs objets constitutifs, où ni l’opérateur de mélange ni les sources mélangées sont connus. Par conséquent, nous faisons appel aux techniques de séparation des sources (BSS) pour estimer ces deux opérateurs inconnus. Plus précisément, nous considérons la factorisation matricielle non négative (NMF), l’une des puissantes techniques BSS. Le problème est alors inversé, en se basant uniquement sur un ensemble d’observations, la NMF vise à identifier les deux opérateurs inconnus. Ce processus se transforme alors en une opération algébrique de la forme X ≈ MA, où X représente les observations organisées en une matrice m × n de données, M est une matrice m × k de sources et A est une matrice k × n de coefficients. La séparation aveugle des images spectrales est loin d’être une tâche simple de segmentation d’images. De nombreux défis dus à la haute dimensionnalité des données, au manque d’échantillons étiquetés et à d’autres ambiguïtés liées aux méthodes BSS, doivent être pris en compte pour traiter ce problème de manière appropriée. Pour relever ces défis, ce travail étudie la contrainte d’orthogonalité sur la variété Stiefel (Stiefel manifold) comme une caractéristique clé pour la NMF. Par conséquent, cette étude propose de nouveaux modèles NMF orthogonaux (ONMF), allant des approches déterministes aux modèles Bayésiens. Nous avons d’abord proposé une nouvelle formulation ONMF sur la variété Stiefel. Ainsi, en fonction de la matrice de facteurs qui doit être orthogonale, nous avons développé trois nouveaux modèles ONMF. Ensuite, pour tenir compte de la non-linéarité inhérente à l’espace des caractéristiques des données spectrales et la structure géométrique intrinsèque ignoreé par la vectorisation requise par NMF, nous avons proposé un nouveau modèle non linéaire avec une régularisation de la variation totale du graphe des données. Ce nouveau modèle est immunisé contre le problème de la pré-image et préserve la structure des données. Enfin, nous avons reformulé le problème d’un point de vue Bayésien afin d’aborder les limites des approches déterministes telles que l’incertitude des paramètres du modèle et la sélection de l’ordre du modèle. L’efficacité et les performances des algorithmes proposés ont été évaluées sur des ensembles de données synthétiques et réelles. Les résultats démontrent leur efficacité à traiter la séparation non supervisée des composantes dans les images spectrales de documents. La contribution et l’impact de ce travail de recherche sont doubles. D’une part, il contribue plusieurs algorithmes pratiques pour la décomposition aveugle des images spectrales de documents basés sur la NMF orthogonale. D’autre part, il met en lumière les avantages des technologies d’imagerie spectrale pour l’analyse de documents à travers des cas d’utilisation concrets allant de la différenciation des encres à la séparation des matériaux en se basant seulement sur leurs propriétés optiques. Le cadre de travail développé ouvre la porte à de nouvelles applications qui n’ont pas pu être ciblées par des approches classiques. L’identification et la différenciation des matériaux d’écriture, la détection des fraudes et des modifications de contenu sont les applications potentielles, pour n’en citer que quelques-unes. Ultimement, cela permettra une utilisation étendue et efficace de la technologie spectrale dans le domaine de l’analyse des images de documents.

Date	7 févr. 2022
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Mohamed Cheriet (Directeur(-trice))