Finite and discrete element modelling of internal erosion in water retention structures

Résumé

L'érosion interne implique le transport de particules à l’intérieur d'un sol en raison d'un écoulement en milieu poreux. Ce phénomène est considéré comme une menace sérieuse pour les structures en matériaux granulaires. L’érosion interne est la principale cause de dommage ou de rupture du corps ou de la fondation des barrages en remblai. Par conséquent, il est nécessaire d’avoir une connaissance précise des interactions fluide-particule dans les sols saturés lors de la conception et de l’exploitation des barrages. Le comportement hydrodynamique des milieux poreux en géotechnique est généralement modélisé à l'aide de méthodes qui considèrent le sol comme un milieu continu, telles que la méthode des éléments finis (MEF). Il est de plus en plus courant de combiner la méthode des éléments discrets (MED) avec des méthodes pour les milieux continus, comme la MEF, afin de fournir des informations microscopiques sur les interactions fluide-solide. Cette thèse a pour but de développer un algorithme MEF-MED hiérarchique permettant d'analyser le processus d'érosion interne dans des milieux poreux pour des applications à grande échelle. Pour atteindre cet objectif, nous avons (i) programmé une interface polyvalente entre deux codes MEF et MED, (ii) développé une méthode macroscopique de calcul des forces de trainée sur les particules (CGM) pour le modèle couplé MEF-MED afin de minimiser le temps de calcul, (iii ) développé un algorithme multi-échelle pour l'interface afin de limiter le nombre de particules discrètes impliquées dans la simulation, (iv) évalué la précision de la force de traînée dérivée de CGM, et (v) former un réseau de neurones artificiels (ANN) afin d'améliorer la prédiction de la force de traînée sur les particules. Le développement de modèles multiméthodes ou hybrides combinant des analyses de type continuum et des éléments discrets est une piste de recherche prometteuse pour combiner les avantages associés aux deux échelles de modélisation. Cette thèse présente tout d’abord ICY, une interface entre COMSOL Multiphysics (code commercial d’éléments finis) et YADE (code d’éléments discrets ouvert). À travers une série de classes JAVA, l’interface associe la modélisation par éléments discrets à l’échelle des particules à la modélisation à grande échelle avec la méthode des éléments finis. ICY a été validé avec un exemple simple basé sur la loi de Stokes. Une comparaison des résultats pour le modèle couplé et la solution analytique montre que l'interface et son algorithme fonctionnent correctement. Le chapitre présente également un exemple d'application pour l'interface. L’interface a utilisé la force de traînée CGM pour modéliser un test d’érosion interne dans un perméamètre. Le nombre de particules qui peuvent être incluses dans les simulations DEM avec ICY est limité. Cette limitation réduit le volume de sol pouvant être modélisé. La deuxième partie de la thèse propose une approche multiméthode hiérarchique basée sur ICY pour modéliser le comportement couplé hydromécanique de sols granulaires saturés. Un algorithme multiméthode a été développé pour limiter le nombre de particules dans la simulation DEM et permettre à terme la modélisation de l'érosion interne de grandes structures. Le nombre de particules dans les simulations a été limité en utilisant des sous-domaines discontinus le long de l'échantillon. Cette approche évite de générer le domaine complet comme modèle DEM. Les particules dans ces petits sous-domaines ont été soumises à la flottabilité, à la gravité, à la force de traînée et aux forces de contact pendant de courts pas de temps. Les petits sous domaines fournissent au modèle de continuum des données initiales (par exemple, un flux de particules). Le modèle FEM résout une équation de conservation des particules pour évaluer les changements de porosité sur des intervalles de temps plus longs. L’algorithme multi-échelle a été vérifié en simulant un test numérique d’érosion interne. Le mouvement des fluides dans les applications géotechniques est généralement résolu avec une forme homogénéisée des équations de Navier-Stokes. La force totale de traînée obtenue de la CGM peut être appliquée aux particules proportionnellement à leur volume (CGM-V) ou à leur surface (CGM-S). Cependant, il existe une certaine incertitude quant à l’application des modèles de traînée CGM aux mélanges polydisperses de particules. La précision de CGM pour la modélisation de n'a pas été systématiquement étudiée en comparant les résultats CGM avec les résultats plus précis obtenus en résolvant les équations de Navier-Stokes à l'échelle des pores. La dernière partie de cette thèse compare les forces de traînée CGM-V et CGM-S avec celles qui sont obtenues avec la résolution des équations de Navier-Stokes à l’échelle des pores avec la MEF. COMSOL Multiphysics a été utilisé pour simuler l'écoulement dans trois cellules unitaires avec différentes valeurs de porosité (0,477, 0,319 et 0,259). Chaque cellule unitaire comportait un squelette monodisperse de grandes particules avec des positions fixes, et une particule plus petite, de taille et de position variables. Les résultats ont montré que les forces de trainée CGM-V et CGM-S sont généralement assez éloignées des forces obtenues à petite échelle avec la MEF. La précision diminue davantage quand le contraste entre les tailles des grandes particules et de la petite particule augmente. Un ANN a été formé pour prédire la force de trainée MEF en utilisant comme données d’entrée les forces de trainée CGM-V et CGM-S, le rapport entre les tailles de particules, et la distance entre la petite particule et les deux grandes particules les plus près. Une très bonne corrélation a été trouvée entre la sortie de l’ANN et les résultats MEF. Ce résultat montre qu'un ANN peut fournir des forces de trainée aussi précises que celles de la MEF, mais avec un temps de calcul comparable à celui des méthodes CGM. Cette thèse contribue à la littérature en améliorant notre compréhension des méthodes hybrides MED-continuum et des calculs de force de traînée dans les simulations MED. La thèse présente des recommandations aux chercheurs et aux développeurs qui tentent de modéliser l'érosion interne dans des systèmes de sols à l'échelle réelle.

Date	19 juil. 2019
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	François Duhaime (Directeur(-trice)) & Yannic A. Éthier (Codirecteur(-trice))