MATLAB script for slope stability calculations with COMSOL Multiphysics

Résumé

Un nouveau script MATLAB a été développé et programmé pour la réalisation d’analyses de stabilité de pente avec le logiciel d’éléments finis (EF) COMSOL Multiphysics. Le script MATLAB calcule un facteur de sécurité basé sur le champ de contraintes calculé avec COMSOL Multiphysics. Les contraintes sont calculées en supposant un comportement linéaire-élastique basé sur un module d’Young et un coefficient de Poisson. Le script permet de tester une série de surfaces de rupture circulaires définies par les coordonnées de leur centre et leur rayon. Le script vérifie tout d’abord l’intersection de la pente et de la surface de rupture. La portion de la surface de rupture à l’intérieur de la pente est ensuite divisée en une série de tranches d’égales largeurs. Les contraintes sont calculées au centre de la base de chaque tranche le long de la surface de rupture. Les tenseurs des contraintes subissent ensuite une rotation en fonction de l’angle de la base de chaque tranche pour calculer les contraintes normales et de cisaillement. Les contraintes normales sont utilisées avec les paramètres de Mohr-Coulomb pour calculer la résistance au cisaillement. La contrainte de cisaillement mobilisée correspond à la contrainte de cisaillement calculée avec la méthode des EF. Finalement, un facteur de sécurité global est calculé en se basant sur le rapport entre la somme des forces de résistance et la somme des forces mobilisées. Le nouveau script a été vérifié avec le code d’éléments finis SIGMA/W pour le calcul des contraintes et avec SLOPE/W pour les calculs de facteurs de sécurité. Quatre pentes différentes ont été utilisées pour la vérification du code : une pente uniforme, une pente en gradins, une pente raide et une pente uniforme dans un dépôt de sol stratifié. Les mêmes surfaces de rupture critiques avec des facteurs de sécurité similaires ont été obtenues avec le script MATLAB et avec SLOPE/W. Le nouveau code MATLAB permet d’étendre la gamme d’applications géotechniques multiphysiques pouvant être étudiées avec COMSOL. La thèse fournit aussi une série de recommandations pour améliorer le script MATLAB. Il est entre autres suggéré de programmer une méthode d’analyse par réduction de force, de vérifier le code avec des exemples impliquant une pression interstitielle et de réaliser l’intégration des forces directement dans COMSOL en utilisant des couplages d’intégration.

Date	8 août 2017
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	François Duhaime (Directeur(-trice)) & Yannic A. Éthier (Codirecteur(-trice))