Le stockage de l’énergie constitue un besoin technique en forte croissance afin d’ajuster la production à la consommation de l’énergie. Parmi les différentes techniques, le stockage thermique de l’énergie par chaleur latente, basé sur l’énergie mise en jeu lorsqu’un matériau change de phase, attire particulièrement l’attention des communautés scientifiques et industrielles. La performance des systèmes, dans lesquels les changements d’états liquide-solide ont lieu, dépend fortement du processus de cristallisation des matériaux à changement de phase (MCP) employés. Pour les corps purs, plusieurs comportements bien distincts sont observés selon le degré de surfusion (différence entre la température d’équilibre liquide-solide et celle du liquide au sein duquel apparaît le premier germe solide). Pour un degré de surfusion faible, la solidification est caractérisée par une interface nette (i.e. problème classique de Stefan). En revanche, lorsque le degré de surfusion augmente suffisamment, la rupture de cette surfusion entraîne la formation de dendrites qui se propagent rapidement et loin du point de germination. Cette croissance dendritique permet une remontée rapide à la température d’équilibre liquide solide, puis est suivie par la solidification complète de l'échantillon.
La croissance dendritique résulte d’interactions complexes entre de nombreux effets physiques et thermiques au niveau de l'interface. Même si les lois physiques élémentaires sont assez bien connues et si de nombreux travaux numériques et/ou expérimentaux ont été menés, plusieurs questions restent sans réponse lorsqu’on aborde le problème dans sa globalité.
Cette thèse, collaboration entre le Laboratoire de Thermique, Énergétique, et Procédés de l’Université de Pau et des Pays de l’Adour et le groupe de recherche industrielle en technologie de l’énergie et en efficacité énergétique (t3e) de l’Ecole de Technologie Supérieure de Montréal, constitue la première étape d’un projet de recherche dont le but est d’étudier la phase dendritique lors de la rupture de surfusion des matériaux à changement de phase.
L'étude numérique s’appuie sur un code développé en interne (en C++), qui résout le problème de la croissance dendritique en modélisant l'évolution bidimensionnelle de l'interface liquide-solide en tenant compte de tous les effets thermodynamiques, géométriques, et thermiques. Le modèle proposé néglige la dépendance des propriétés thermophysiques en température, ainsi que la convection thermique naturelle au sein du liquide. La résolution numérique est basée sur une approche de suivi explicite d'interface (front tracking method) à double maillage ; un maillage cartésien des volumes finis pour la résolution des équations de transferts thermiques dans les phases liquide et solide, et un maillage mobile complétement indépendant d'ensemble des points discrets pour suivre le déplacement de l'interface.
Dans un premier temps, le modèle mathématique ainsi que les méthodes de discrétisation et de résolution mises en oeuvre sont présentés. La méthode numérique ainsi que les techniques numériques employées sont ensuite validées, d’une part, par un cas de solidification circulaire stable, où les vitesses des points d’interface sont homogènes et l’interface reste stable et garde sa géométrie circulaire initiale, et d’autre part, par le concept du rayon critique de la nucléation homogène. Des cas instables, correspondants aux formes cristallines de « four-fold » et « six-fold », sont présentés validant l’interaction des différents paramètres. Enfin, l’évolution de l’interface ainsi que les phénomènes associés sont décrits en termes des effets d’anisotropie et des conditions thermiques locales.
Dans un deuxième temps, l’effet sur la croissance dendritique d’un champ de température non-homogène au sein du liquide à l’instant de la nucléation est étudié. Le gradient thermique macroscopique est imposé au niveau des deux frontières haute et basse alors que les frontières gauche et droite sont adiabatiques. On observe que les conditions adiabatiques limitent la croissance dans les directions horizontales, alors que la croissance est plus évoluée dans les directions verticales. L’analyse de différents critères permet de conclure que les vitesses des têtes des branches ne sont liées qu’à la température locale. On montre également un lien étroit entre la vitesse de propagation de l’interface et le transfert de chaleur local : lorsque la dendrite se propage rapidement (par rapport à la dynamique de propagation de la chaleur), elle se trouve dans une zone non impactée par l’apport de chaleur, alors la dynamique de l’interface n’est pas influencée par la libération de l’énergie associée à son mouvement. Dans le cas opposé, où la vitesse de l’interface est plus lente, la dendrite se trouve dans une zone réchauffée par l’énergie libérée et sa propagation est donc freinée. Ainsi, même si les effets d’anisotropie traduits par l’équation de Gibbs-Thomson ont une influence, il existe, dans certaines situations, une rétroaction thermique capable d’amplifier ces effets. On montre également que la variation de la longueur totale de l’interface et sa surface totale (surface de la phase solide) sont indépendantes du gradient macroscopique imposé par les conditions aux limites, mais seulement liées au degré de surfusion. De même le rapport de la longueur sur la surface tend vers une valeur asymptotique quasi-identique dans toutes nos simulations, et donc indépendante de la surfusion ou du gradient macroscopique imposé. Enfin, même si la surfusion a des effets sur la topologie des dendrites, il est montré que l’asymétrie d’une dendrite ne dépend que du gradient macroscopique thermique.
La partie expérimentale s’est limitée, par manque de temps, à la conception et au montage d’un banc d’essai capable de visualiser la phase dendritique dans différentes conditions géométriques et thermiques. En effet, il est conçu de sorte que, d’une part, l’épaisseur de la couche liquide soit modifiable en permettant plusieurs types d’étude, et d’autre part, le gradient thermique au sein du liquide surfondu créé par le système de refroidissement soit contrôlé.
| Date | 23 sept. 2016 |
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| langue originale | Français |
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| Établissement diplômant | - École de technologie supérieure
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| Superviseur | Daniel Rousse (Directeur(-trice)) & Jean Pierre Bédécarrats (Codirecteur(-trice)) |
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