Modélisation tridimensionnelle fortement couplée par la méthode des éléments finis étendus (XFEM) de la fracturation hydraulique avec un accent sur les barrages en béton

Résumé

Dans cette thèse, nous nous interessons à la modélisation de la fissuration dans les structures hydrauliques tridimensionnelles en béton de grandes dimensions. Dans ce contexte, le développement d’une nouvelle méthode numérique pour représenter la fissuration en intégrant la mécanique non linéaire de la rupture à l’aide d’un modèle de fissuration diffuse dans la zone d’élaboration de la fissure avec un modèle utilisant la méthode des éléments finis étendus (XFEM) dans la zone où il y a coalescence des microfissures a été réalisé. Ce nouveau modèle couple donc les avantages de l’approche de la mécanique continue de l’endommagement avec celle de la méthode des éléments finis étendus. Avant que la transition se produise entre les deux modèles, la mécanique continue de l’endommagement est utilisée comme prédicteur afin de déterminer la trajectoire de fissure. Lors de la transition, la conservation d’énergie est appliquée en assurant que la dissipation d’énergie en mode I est conservée. Ce modèle a démontré une grande capacité à reproduire les trajectoires de fissures ainsi que les courbes de résultats expérimentaux pour de nombreux cas de simulation. De plus, il a été démontré que ces résultats sont indépendants du maillage utilisé, confirmant l’objectivité du modèle. Le modèle de fissuration développé initialement en deux dimensions a été étendu pour un contexte tridimensionnel. Un ingrédient clé pour que la méthode fonctionne dans ce contexte est l’algorithme de suivi des discontinuités. La méthode dite globale est utilisée pour suivre les discontinuités. Cette méthode a été appliquée par d’autres auteurs, mais dans cette thèse elle a été étendue à des problèmes de taille importante avec des géométries de fissures complexes. Une contribution importante a été réalisée afin de calculer l’ouverture de fissure dans le contexte de la mécanique continue de l’endommagement. Il est commun de définir une sorte de longueur caractéristique afin de relier la déformation dans la direction principale avec une ouverture de fissure. Or, il a été démontré que dans le cas où un maillage irrégulier est utilisé, l’ouverture de fissure présente des oscillations non réalistes le long de la fissure et donne des résultats très approximatifs. La méthode proposée, basée sur une formulation XFEM locale et sur l’équilibre des forces, vient régler cette problématique. Cet algorithme a notamment été utilisé dans un cas de fissuration hydromécanique où la perméabilité, liée à l’ouverture de fissure, est augmentée lors de la progression de l’endommagement. Finalement, une contribution a été réalisée en utilisant la XFEM pour la première fois avec succès dans un problème d’envergure industrielle dans le secteur du génie civil, malgré que la méthode a été publiée il y a une vingtaine d’années. Une autre contribution a été réalisée en proposant une méthode hydromécanique 3D fortement couplée pour le calcul de problèmes de fracturation hydraulique complexes et non planaires. Un ingrédient clé est l’utilisation d’un sous-problème dans lequel un maillage hydraulique est utilisé afin de calculer l’écoulement dans les discontinuités. La complexité de l’écoulement, lié aux non-linéarités causées par les différents régimes d’écoulement et à la présence de drainage, peut être calculée par la méthode proposée. La pression calculée à l’aide de ce sous-problème peut être transférée au problème hydromécanique fortement couplé. Un aspect important à considérer concerne le transfert des ouvertures de fissures de la structure vers le maillage hydraulique et, à l’inverse, le transfert des pressions hydrauliques vers le problème hydromécanique en respectant l’équilibre des charges appliquées. L’utilisation de la XFEM permet le calcul de l’ouverture de fissure ainsi que l’application de la pression sur les surfaces de la fissure pour la simulation de l’amorçage et de la propagation d’une fracture hydraulique. Les conditions de saturation partielles sont ajoutées en couplant un modèle de diffusion non linéaire prenant en compte l’effet de la saturation par une équation non linéaire variant en temps et en espace.

Date	10 juil. 2020
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Azzeddine Soulaïmani (Directeur(-trice)) & Pierre Léger (Codirecteur(-trice))