Modeling of bulk and porous shape memory alloys

Résumé

Les propriétés uniques des alliages à mémoire de forme (AMF), notamment l'effet mémoire de forme et la superélasticité, ont trouvé des applications dans un nombre croissant d'industries et de secteurs de l'ingénierie. Une structure poreuse en AMF peut offrir les avantages associés aux métaux poreux et aux AMF. Suite aux récents progrès des technologies de fabrication additive, il est maintenant plus facile de produire des structures poreuses personnalisées afin de répondre à certaines exigences mécaniques. Une application potentielle pour les AMF poreux concerne le domaine des prothèses, où il est possible de produire un implant osseux biocompatible ayant un comportement mécanique similaire à celui de l'os ainsi qu'une meilleure liaison aux tissus osseux environnants. Le processus de modélisation et de simulation de la pièce en vue de prédire son comportement constitue une étape fondamentale dans la conception d’un AMF poreux. Cela inclut la modélisation du matériau proprement dit ainsi que la simulation de la réponse macroscopique de la structure poreuse en AMF. Dans la première partie de cette thèse, cinq cellules unitaires superélastiques avec des porosités allant de 0 à 90% ont été analysées en utilisant la méthode des éléments finis. Les géométries ont été créées puis analysées sous des charges de traction uniaxiales à l'aide d'Ansys APDL avec son modèle de matériau superélastique. Quatre caractéristiques mécaniques principales ont été calculées, à savoir la déformation apparente réversible, le module élastique apparent, la fraction volumique du matériau transformé et l'absorption /dissipation de l'énergie de déformation. En conséquence, la dépendance de ces caractéristiques mécaniques à la porosité et la géométrie des cellules unitaires a été établie. Les procédures et la méthodologie utilisées pour générer ces données peuvent être utilisées comme un cadre pouvant également être étendu à un plus large éventail de types de cellules et de conditions de charge. Dans la deuxième partie, la précision du modèle d’Auricchio implémenté dans les logiciels d’éléments finis commerciaux tels Ansys et Abaqus a été examinée. Une série de tests expérimentaux a été réalisée sur des échantillons de tubes superélastiques à paroi mince en NiTi. Des charges uniaxiales et multiaxiales ont été appliquées pour caractériser le comportement mécanique d’échantillons en NiTi. Les tests expérimentaux ont démontré un comportement dépendant de la séquence d’applications des charges multiaxiales. Pour valider le modèle d’Auricchio, la géométrie des échantillons a été créée et analysée dans Ansys. Il a été montré que ce modèle matériel est capable de reproduire fidèlement la réponse uniaxiale de l’AMF, mais qu’il n’était pas capable de prédire avec précision son comportement multiaxial. Dans la troisième partie, le modèle de Likhachev a été étudié en tant qu’alternative au modèle d’Auricchio afin de fournir une meilleure prévision de la réponse d’un AMF dans des conditions de chargement multiaxiales. En mettant en oeuvre ce modèle dans Matlab, il a été montré que, dans des cas de charges multiaxiales, le modèle de Likhachev pouvait prédire le comportement de l’AMF avec plus de précision. Pour implanter ce modèle au sein d’un logiciel d’éléments finis, deux formulations du modèle de Likhachev ont été proposées. La première est une reformulation non itérative avec un temps de calcul court et valide seulement pour les chargements uniaxiaux. La seconde est un schéma itératif qui intègre un contrôle de type PID pour favoriser la convergence, et cela même pour des chargements multiaxiaux. Une tentative d’implantation de la seconde formulation au sein d’un logiciel d’éléments finis a été effectuée, mais des difficultés de stabilité numérique ont été observées lors de l’estimation du module tangent du matériau. En conséquence, il serait utile de développer une formulation analytique du module tangent pour ce modèle dans le futur.

Date	11 févr. 2020
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Patrick Terriault (Directeur(-trice))