Quantitative analysis of left-censored concentration data in environmental site characterization

Résumé

L’analyse statistique de concentrations des contaminants dans les sols, l’eau et l’air constitue une composante essentielle de la caractérisation des sites contaminés. Ce type d’analyse présente des défis attribuables à la présence d'observations non détectées ou censurées à gauche relatives à des mesures inférieures à une limite de détection. Il est nécessaire de prendre en compte les valeurs censurées dans un ensemble de mesures de concentrations parce qu'elles n'impliquent pas l'absence de contamination, mais le manque de précision des instruments de mesure. En effet, des traces de polluants dangereux peuvent constituer des risques pour la santé humaine et l'environnement. Même si une étude environnementale permet de fournir un échantillon représentatif de données de concentration conformément à des protocoles analytiques bien conçus et à des procédures de validation des données, des analyses statistiques inadéquates ne prenant pas en compte correctement les observations censurées peuvent ne pas refléter l'état réel du site. Manifestement, des mesures de réhabilitation basées sur une image faussée des conditions de contamination pourraient être inefficaces et non durable écologiquement et économiquement. L'objectif principal de cette recherche vise à examiner en détail l’influence des concentrations non détectées sur les décisions découlant des études de caractérisation des sols contaminés. À cette fin, nous explorons différentes méthodes statistiques (i) pour estimer les statistiques descriptives (ii), pour quantifier l'incertitude sur les estimés, et (iii) pour analyser les éventuelles dépendances liées aux observations groupées, lesquelles peuvent être inhérentes aux techniques d'échantillonnage. Le remplacement de valeurs censurées par une constante choisie de façon arbitraire est une pratique courante tant chez les spécialistes que chez les chercheurs. En revanche, il existe un certain nombre de méthodes paramétriques et non paramétriques permettant de tirer des déductions à partir des données censurées et, par conséquent, offrir un aperçu plus exact du problème. Les méthodes paramétriques, comprenant les procédures basées sur le maximum de vraisemblance et la régression, évaluent les statistiques descriptives grâce à l'ajustement d'une distribution paramétrique aux données. Étant donnée l’asymétrie à droite des données de concentration, les distributions gamma, Weibull et log-normale constituent les modèles paramétriques les plus plausibles, ce dernier type étant le plus souvent utilisé dans les études environnementales. Les procédures non paramétriques telles que la méthode Kaplan-Meier, cependant, ne nécessitent aucune hypothèse de distribution. La présente étude utilise un exercice exhaustif de simulations des données, où le type de distribution sous-jacent est connu, afin d’évaluer la performance des estimateurs paramétriques et non paramétriques. Les simulations comprennent un grand nombre de scénarios avec différents pourcentages de censure, tailles d’échantillons de données et degrés d’asymétrie des données. Cette recherche met également en évidence l'importance d'examiner la robustesse des méthodes paramétriques contre une mauvaise spécification du modèle de distribution. En utilisant les données simulées, nous élucidons comment la substitution des valeurs censurées fausse les estimations et pourquoi cette approche devrait être écartée, même quand il s'agit de données où le pourcentage de censure est limité. Nous avons découvert que la méthode du maximum de vraisemblance reposant sur l'hypothèse de la loi log- normale est hautement sensible à l'asymétrie des données, à la taille de l'échantillonnage et au pourcentage des valeurs censurées. Alors que la méthode de maximum vraisemblance basée sur la distribution log-normale est principalement utilisée dans les études environnementales, notre avons constaté qu'il faut faire preuve de prudence en supposant une distribution log-normale. Nous recommandons plutôt l'estimateur du maximum de vraisemblance reposant sur une distribution gamma, ainsi que des méthodes fondées sur la régression (utilisant un modèle log-normal ou gamma) et la technique Kaplan-Meier. En ce qui concerne les incertitudes sur les estimations relatives aux données réelles de concentration, pour lesquelles la vraie structure des données est inconnue, nous évaluons la performance des estimateurs paramétriques et non paramétriques en employant une technique de "bootstrapping". Les conclusions tirées du bootstrapping de données réelles sont conformes avec celles déduites à partir des données simulées. Une partie importante de cette recherche porte sur la présence d'une corrélation entre les concentrations, en lien avec des techniques d'échantillonnage. Nous fournissons un fondement statistique et conceptuel ainsi que les raisons d'appliquer des modèles à effets mixtes capables d'accommoder la dépendance entre les données tout en tenant compte des observations censurées. Les méthodes statistiques habituelles tiennent pour acquis que les échantillonnages de données de concentration sont indépendants. Cependant, dans les études de la caractérisation environnementale de sites, cette supposition sera probablement contredite parce que les observations de concentration obtenues, par exemple, du même trou de forage pourraient être corrélées. Cela peut ensuite affecter les procédures de détermination de nombre d’échantillons de sol. Ainsi, nous avons eu recours à des modèles à effets mixtes pour capturer d'éventuelles dépendances dans les données ainsi que la variabilité entre groupes. La pertinence de l'estimé de la variabilité inter-forage est attestée par la détermination du nombre optimal de trous de forage de même que d'échantillons devant être prélevées à chaque trou de forage. Le modèle à effets mixtes que nous proposons fournit un aperçu de l'étendue verticale de la contamination, ce qui peut être utile pour concevoir des stratégies d'assainissement. Les conclusions de cette recherche doctorale aident à accroître la sensibilisation à l'importance des observations censurées auprès de la communauté scientifique, des professionnels de l’environnement, ainsi que des décideurs politiques. Cette thèse constitue une contribution à la littérature en améliorant notre compréhension des aspects comparatifs des diverses méthodes statistiques dans le contexte des études de caractérisation de sites ainsi qu’en proposant une uniformisation des recommandations concernant l’utilisation de ces méthodes. Elle s'annonce, par conséquent, très prometteuse en tant que ligne directrices à suivre pour les chercheurs, les spécialistes et les décideurs.

Date	22 nov. 2016
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Jean-Sébastien Dubé (Directeur(-trice))