Réglage des hyperparamètres pour la méthode Gauss-Seidel projetée dans les simulations de corps rigides

Résumé

La simulation physique des corps rigides est affectée par le type de solveur utilisé pour résoudre les contraintes cinématiques. Pour les simulations interactives, il est recommandé d’utiliser un solveur interactif tel que la méthode de Gauss-Seidel projeté (PGS). Dans ce mémoire, un pipeline automatique est proposé pour optimiser certains paramètres de l’algorithme, notamment les paramètres de relaxation et de régularisation. L’optimisation des paramètres était réalisée en utilisant la méthode d’évolution d’adaptation de la matrice de covariance (CMA-ES). Notre analyse confirme par une expérimentation rigoureuse que la directive proposée, pour le choix du paramètre de relaxation, dans des travaux précédents est un bon choix. On montre également que le paramètre SOR peut être ajusté sur une base par image par une relation linéaire avec le conditionnement des systèmes pour chaque simulation. Ces relations pourraient servir de base à des travaux futurs pour choisir le paramètre de relaxation à l’aide d’un ajustement basé sur l’apprentissage automatique pour une simulation donnée. De plus, le travail effectué nous a permis de réduire l’erreur globale grâce à l’utilisation d’hyperparamètres optimisés. La réduction de l’erreur s’accompagne également d’une réduction du nombre d’itérations. Ce dernier résultat pourrait être un point de départ pour réduire le temps de résolution dans les simulations interactives en temps réel.

Date	27 avr. 2022
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Sheldon Andrews (Directeur(-trice))