Sparse and low-rank techniques for the efficient restoration of images

Résumé

La reconstruction d’images est un problème clé dans de nombreuses applications de la vision par ordinateur et l’imagerie médicale. En supprimant le bruit et les artefacts d’images corrompues, ou en améliorant la qualité des images à basse résolution, les méthodes de reconstruction permettent de fournir des images de haute qualité pour ces applications. Au fil des ans, d’importants efforts de recherche ont été investis dans le développement d’approches précises et efficaces pour ce problème. Récemment, des améliorations considérables ont été réalisées en exploitant les principes de la représentation éparse et de l’auto-similarité non locale. Cependant, les techniques basées sur ces principes souffrent souvent de limitations importantes qui entravent leur utilisation dans des applications de grande qualité et à grande échelle. Ainsi, les approches par representation éparse considèrent les parcelles locales de pixels pendant la reconstruction, mais ignorent la structure globale de l’image. De même, en combinant des groupes de parcelles similaires, les méthodes d’auto-similarité non locales ont tendance à sur-lisser les images. De telles methods peuvent également être coûteuses en termes de calcul, nécessitant une heure ou plus pour reconstruire une seule image. En outre, les approches de reconstruction existantes envisagent soit la régularisation locale basée sur les parcelles ou la régularisation de la structure globale, en raison de la complexité de combiner ces deux stratégies de régularisation dans un seul modèle. Pourtant, un tel modèle combiné pourrait améliorer les techniques existantes en supprimant les artefacts de bruit ou de reconstruction, tout en préservant les détails locaux et la structure globale de l’image. De même, les approches actuelles emploient rarement des informations externes pendant le processus de reconstruction. Lorsque la structure à reconstruire est connue, les informations externes, comme les atlas statistiques ou les a priori géométriques, pourraient améliorer les performances en guidant la reconstruction. Cette thèse traite les limites des approches existantes à travers trois contributions distinctes. La première contribution étudie l’histogramme des gradients d’image comme un puissant a priori pour la reconstruction. En raison du compromis entre l’élimination du bruit et le lissage, les techniques de reconstruction d’image basées sur la régularisation globale ou locale ont tendance à sur-lisser l’image, ce qui entraîne la perte de contours et de textures. Dans le but d’atténuer ce problème, nous proposons un novel a priori pour conserver la distribution de gradients de l’image, modélisée à l’aide d’un histogramme. Cet a priori est combiné avec la régularisation faible-rang de parcelles dans un seul modèle efficace, ce qui permet d’améliorer la précision de la reconstruction dans les problèmes de débruitage et de déflouage. La deuxième contribution explore la régularisation de la structure locale et globale dans les problèmes de restauration d’image. Dans ce but, des groupes de parcelles similaires sont reconstruits simultanément en utilisant une technique de régularisation adaptative basée sur la norme nucléaire pondérée. Une stratégie innovante, qui décompose l’image en un composant homogène et un résidu éparse, est proposée pour préserver la structure globale de l’image. Cette stratégie exploite mieux la propriété éparse de la structure que les techniques standard comme la variation totale. Le modèle proposé est évalué sur les problèmes de complétion et de super-résolution, surpassant les approches de pointe pour ces tâches. Enfin, la troisième contribution de cette thèse propose un a priori basé sur les atlas pour la reconstruction efficace des données IRM. Bien que populaire, les apriori d’image basés sur la variation totale et la similitude de parcelles non locales sur-lissent souvent les countours et les textures de l’image en raison de la régularisation uniforme des gradients. Contrairement aux images naturelles, les caractéristiques spatiales des images médicales sont souvent limitées par la structure anatomique ciblée et la modalité d’imagerie employée. Sur la base de ce principe, nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction IRM qui tire parti des informations externes sous la forme d’un atlas probabiliste. Cet atlas contrôle le niveau de regularization des gradients à chaque emplacement de l’image, par un a priori utilisant la variation totale pondérée. La méthode proposée exploite également la redondance de parcelles non locales au moyen d’un modèle de représentation éparse. Des expériences sur un large ensemble d’images T1 montrent que cette méthode est très concurrentielle avec l’état de l’art.

Date	30 oct. 2017
langue originale	Anglais américain
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Christian Desrosiers (Directeur(-trice))