Vibration et vibroacoustique de structures microperforées - Effet de l’amortissement visqueux ajouté sous faible et fort niveaux d’excitation

Résumé

Les vibrations basses fréquences (BF) et le bruit qui en résulte sont un problème environnemental, particulièrement pour des excitations mécaniques de fortes amplitudes. Les tendances actuelles, notamment dans le domaine des transports, visent à alléger et à optimiser l’encombrement des systèmes mécaniques dans un objectif de réduction de consommation d’énergie. Cependant, ces objectifs ne sont pas compatibles avec les méthodes conventionnelles de réduction de bruit et des vibrations (comme les matériaux viscoélastiques ou les amortisseurs dynamiques) qui ajoutent une masse importante à la structure et qui peuvent être, pour certaines, peu efficaces en BF. Cette thèse vise à répondre à cette problématique en s’intéressant aux comportements vibratoires et vibroacoustiques de structures microperforées et à l’effet d’amortissement ajouté induit par les microperforations. Dans une première partie, les propriétés d’amortissement ajouté des plaques microperforées (MPP) finies sont étudiées pour des excitations de faibles amplitudes. À partir d’une loi homogénéisée issue du domaine des plaques poreuses étendue aux MPP, un modèle vibratoire analytique est proposé. Ce modèle suppose que le fluide contenu dans les perforations se comporte comme un fluide équivalent vu comme un continuum défini sur le domaine de la plaque non perforée. Les équations gouvernant la dynamique se réduisent à deux Équations aux Dérivées Partielles (EDP) couplées et écrites selon le déplacement en flexion de la plaque et celui du fluide équivalent. Le modèle proposé est validé par des mesures sur des poutres microperforées. Il est montré que les plaques microperforées peuvent présenter un amortissement ajouté substantiel en BF résultant des interactions fluide-structure et des effets viscothermiques dans les couches limites des perforations. Des études paramétriques mettent en évidence que i) cet amortissement atteint un maximum pour une fréquence caractéristique qui dépend du diamètre de la perforation et que ii) plus cette fréquence est basse, plus l’amortissement ajouté est important. Pour réduire la contribution d’un mode vibratoire, il est ainsi recommandé de faire coïncider la fréquence caractéristique avec celle du mode en ajustant le diamètre des microperforations. Dans une deuxième partie, il est proposé, pour perfectionner les propriétés des MPP en amortissement, d’étudier le comportement vibratoire de MPP avec des microperforations inhomogènes. Ainsi, le modèle analytique précédemment établi a été adapté pour i) des MPP avec plusieurs diamètres de perforation et pour ii) des MPP avec des distributions spatiales des perforations. Il est montré que i) les MPP avec des perforations de tailles multiples présentent des amortissements ajoutés sur une bande de fréquence plus large, et ii) l’amortissement ajouté peut être augmenté lorsque les perforations sont distribuées sur les ventres des modes traités. Ainsi, en couplant les deux effets, il est possible d’obtenir des MPP réduisant efficacement les réponses vibratoires sur plusieurs modes. Les MPP sont susceptibles d’être utilisées dans des environnements extrêmes (réacteurs d’avion, nacelles de fusées). Or, leurs comportements vibratoires sont sensibles à l’amplitude d’excitation. Il est donc proposé, dans cette troisième partie, d’étendre l’étude dans un cadre nonlinéaire. Lorsque le niveau de l’amplitude d’excitation augmente, deux régimes de non-linéarité apparaissent : i) le premier, lié au fluide et donc essentiellement induit par le couplage fluidestructure au sein des microperforations, ii) puis, le second, lié au solide (grandes déformations) et au fluide. Seule la première non-linéarité est étudiée ici. Ainsi, le comportement non-linéaire du fluide dans les perforations est pris en compte en introduisant une correction de Forchheimer dans le modèle précédemment développé, ce qui conduit à un système EDP non-linéaire avec un terme d’amortissement supplémentaire. Après résolution numérique, il est montré que le maximum d’amortissement varie avec la vitesse relative fluide-solide et que suivant la valeur de la résistance en linéaire, ce maximum d’amortissement peut atteindre une valeur maximale pour une valeur critique de vitesse relative fluide-solide. Des mesures expérimentales valident le modèle. Dans un dernier temps, il est proposé d’utiliser le modèle homogénéisé précédemment développé dans un cadre linéaire pour analyser l’influence des microperforations, dont l’effet de l’amortissement ajouté, sur le rayonnement acoustique d’une MPP. Un modèle analytique de rayonnement est développé et comparé avec une approche numérique par éléments finis.

Date	29 juin 2024
langue originale	Français
Établissement diplômant	École de technologie supérieure
Superviseur	Thomas Dupont (Directeur(-trice)), Philippe Leclaire (Codirecteur(-trice)) & Mathias Legrand (Codirecteur(-trice))